模压成型过程中的复合材料在模腔内的力学分析

　   在树脂基复合材料制造技术中，模压成型技术最常见，制造历史最长。树脂基复合材料模压成型主要是靠压力、温度、时间加以控制。因此在树脂基复合材料一定的基础上，成型压力、成型温度、成型时间这三大工艺参数的合理匹配与选择，成为材料技术性能指标达到设计要求的关键。三大工艺参数合理量化的指标，可通过在实际生产中采用正交试验方法，对三大因素采取不同的试验水平，通过科学的计算方法，确定试验中应该采取的不同的压力、温度和时间，再通过对试验的树脂基复合材料的技术性能进行检测，最终确定最佳工艺参数，以期用最少的试验，最短的时间，找出最合适的工艺参数，使得树脂基复合材料的性能最好。
   　从微观考虑，三大工艺参数中的成型温度、成型时间从量变到质变的度较好掌握，容易确定。只有当温度达到一定值时，高分子树脂才开始聚合反应，显然，这一特定温度值就是量变到质变的度量。同理，时间间隔也是如此，只有持续一段充分反应的时间，才能形成完全聚合，使高分子树脂形成网状立体交联结构，达到充分固化，这一特定时间间隔就是量变到质变的度量。对于成型压力，其不确定性要比成型温度、成型时间更大。对材料在模腔内进行受力分析时,可先不考虑温度、时间的变化,把它们视为常量。

                      
      物料在模具内自由堆砌。假设模腔内任意图1 物料在模具内的法向应力微元的法向应力如图1所示。此时堆砌后的物料为静止，静止的流体或流体的运动速度处处相同时，每个法向应力在数值上与压力相等，即：

                      
式中，P为单位压力；T为轴向应力。
将方程（1）＋（2）＋（3）得：

                    
  　 物料在模腔内由于压力的作用面处于流动状态。由于每种物料的性质不同，物料之间在流动时相互之间摩擦系数不同，物料流动的取向不同，再加上受模具几何形状的限制，物料与模具壁的摩擦阻力在各点不尽相同，促使物料在模具内各方向的流动速度不同，因此，由牛顿流体的粘度公式：

                   
    　可知，一般来说т_X≠т_y≠т_Z，即在X轴方向、Y轴方向、Z轴方向的线密度是不相等的。可以看出，模压成型树脂基复合材料密度达到完全均匀是非常困难的，说明树脂基复合材料客观存在着内应力。
1轴向应力
1.1 Z轴法向应力（т_Z）
    　当阳模进入阴模后，初始阳模下降快，随着模腔中物料密度的加大，物料内摩擦和物料与模具壁的摩擦阻力增大，阳模下降趋缓。由此可见，对物料施加的压力与压力对下降距离的速率（法向压强梯度）成正比。因此，Z轴法向压力的计算公式为：

                   
    　式中，δ为压缩比。
    　依据上述，静止的流体或流体的运动速度处处相同的特殊情况，每个法向应力在数值上与压力相等。所以，假设此时法向应力等于压机压强，由公式(5)计算积分：　
    公式（6）描述了物料压缩量与压力之间的关系，可作为压进尺寸所需压力的一种判据，并可推导出所需单位压力的计算公式：

                      
1.2 X轴切向应力（т_X）
    　由牛顿流体的粘度公式可知：牛顿应力与流体速度成正比，与流体上下间距成反比。即：

                    
    　式中，T为剪切应力；μ为流动粘度；U为流体速度；h为流体上下间距；为速度对间距的速率。对模具施加压力后，模腔内的物料开始流动，且流动速率与法向压强梯度成正比，即：
    　式中，k为比例常数。
   　 本文所指的流动粘度为轴向综合流动粘度系数。可在粘度测试试验中获得，也可利用公式计算求得。综合流动粘度计算公式：

                
   　 式中，λ为流动取向比，等于横向特征尺寸与横向特征尺寸、纵向特征尺寸之和的比，即：a为横向特征尺寸;b为纵向特征尺寸；φ_i为某种材料的体积分数，且有：为某种材料的流 动粘度系数，令： 为复合材料综合流动粘度系数。
   　 将公式(9)、(10)代入公式（8），得到X轴切向应力的计算公式：

                  
1.3 Y轴切向应力（T_y）
    Y轴切向应力的推导过程同X轴切向应力推导过程几乎一样，只是流动取向有区别。
    对于Y轴综合流动粘度计算公式：

                 
    将公式(9)、(12)代入公式(8),得到Y轴切向应力的计算公式：