复合材料电性能和抗静电设计计算

玻璃纤维增强的复合材料(玻璃钢)是电绝缘材料，其体积电阻率为1013～1015(Ω.㎝)，表面电阻率为1012～1014(Ω)，具体根据不同树脂配方、不同成型工艺、不同树脂含量而不同。同时纤维增强复合材料的电性能具有方向性，垂直纤维铺设平面方向和平行纤维方向的电性能是很不相同的。

随着复合材料在航天航空、军工、各工业部门等应用的快速发展，由于摩擦、挤压、化学介质等原因，使复合材料产品表面积累电荷而产生静电，引起静电放电，导致生产障碍、火灾、爆炸现象时有发生，给社会带来巨大的经济损失。因此，既要降低复合材料(玻璃钢)的电阻率以使其具有良好的抗静电性能，又要提高复合材料的阻燃性能，以减少火灾事故的发生。同时，在提高这两个性能时，尽量不影响产品的强度性能。

有一些复合材料产品要求抗静电，其体积电阻率为105～106(Ω.㎝)，表面电阻率为104～105(Ω)。主要采用添加导电性能特别好的石墨粉、炭黑粉、金属粉等填料。某些产品由于使用性能要求不能加太多的填料，而要求混杂一些导电的碳纤维、金属纤维等，这同样可以达到抗静电的要求。

以玻璃纤维缠绕的船用玻璃钢管为例，为了抗静电，也可以在缠绕过程中加一些碳纤维， 既可抗静电，又提高管子的刚度和强度。玻璃纤维的电阻率在1011～1013范围，碳纤维的电阻率在10-2量级，石墨等填料在10-3量级。各类树脂的电阻率在1013～1016范围。

2 电性能分析计算

2.1 玻璃钢电阻率分析计算

玻璃纤维增强塑料(玻璃钢)是透波材料，其重要的介电常数和介电损耗角正切的实验数据和理论分析详见文献[1] ～[3]，本文专讨论电阻率的分析计算。玻璃钢是电绝缘材料，其电阻率已有大量实验数据，至于理论分析，还是较少见到。

对于单向玻纤复合材料，沿纤维方向和垂直纤维铺层方向的电阻率，可以采用电容器并联、串联的原理进行理论分析计算。当沿着纤维方向，加在试样两端的电压是相同的，可以采用并联电容器模式。并联电容器系统的总电容量为[6]：

C=C1+C2+…+ Cn (1)

又根据电容与电压、电流，直至与电阻的关系，最后可以得出普通玻璃钢的电阻率计算公式：

ρ11 =ρg ρR ρO /(ρgρOvR+ρRρOvg+ρgρRvO) (2)

式中ρ为电阻率，v为体积百分比，下标g代表玻璃纤维，R代表树脂基体;o代表界面及孔隙率。ρ11表示平行纤维方向的电阻率。

对于垂直纤维铺层方向的电阻率，产品使用的主要是这个方向的电阻率。由于纤维的截面基本上是圆的，详细分析计算此方向的电阻率较复杂，以下仅以平行排列的方式，得出简单的电阻率计算公式为：

ρ⊥=ρgvg+ρRvR+ρOvO (3)

由上述式(1)～(2)可知，复合材料中的界面及孔隙的性能ρOvO，对电阻率有较大影响。对于透波性能有极大关系的介电常数和损耗角正切，更是如此，见文献[1]～[4]。

2.2 混有碳纤维玻璃钢电阻率分析计算

当导电的碳纤维混合在玻璃纤维中，这样制成的玻璃钢(复合材料)电阻率，同样采用并联、串联电容器模式，最后得到如下计算公式：

ρ11 =ρg ρcρR ρO /(ρgρcρOvR+ρcρRρOvg+ρgρRρOvc +ρcρgρRvO) (4)

ρ⊥=ρgvg+ρcvc+ρRvR+ρOvO (5)

2.3 加有填料时玻璃钢电阻率分析计算

当在上述的玻璃钢中又加填料时，由于填料分布是比较均匀的，即使在垂直玻璃钢平面方向的电阻率，仍有一部分填料起着并联电容器作用，特别是当填料加之较多时。仍暂列出并联、串联电容器模式的计算公式：

ρ11 =ρg ρcρR ρO ρs /(ρgρcρsρOvR+ρsρcρRρOvg+ρsρgρRρOvc +ρsρcρgρRvO+ρOρgρcρRvs) (6)

ρ⊥=ρgvg+ρcvc+ρRvR+ρsvs+ρOvO (7)

式中下标s代表填料。

3 抗静电分析计算

要达到抗静电，必须在电绝缘的玻璃钢产品中加进导电的纤维和填料。由于玻璃钢是层状材料，而产品的抗静电要求，对于不同的使用环境条件，有的仅要求表面抗静电，只要求表面的电阻率达104～105(Ω)或更低。对于这种产品，根据产品的结构及使用，可以在产品表面涂上导电涂料、导电胶衣层即可。若对强度要求较高，也可以在表面层铺设(或缠绕)一定的导电纤维、布或表面毡等。而有一些产品，一定要求体积电阻率也要达到抗静电的电阻率。从上述各ρ⊥公式可知，仅加导电纤维(碳纤维或金属纤维)，效果是很差的，必须加很多导电纤维，用量达70%～90% 。而对沿着纤维方向的电阻率，从上述各ρ11公式可知，仅加很少的导电纤维就可以，用量在几千至万分之一即可。

相对而言，导电纤维价较贵，效果又不明显。因此，目前为了达到玻璃钢的抗静电要求，多数采用导电的石墨、炭黑及金属粉的填料。

从实验资料[5]可知，当加石墨时，需加24%及以上时，才能达到体积电阻率为抗静电的要求。当加炭黑时，仅需1%～2%即可。最好使用乙炔碳黑，这种填料对玻璃钢的弯曲强度影响小，在填料用量小于1%时，弯曲强度还有增加的现象[5]。

加导电填料，可以在垂直玻璃钢产品平面方向形成通电通道，实现并联电容器模式，其电阻率可按ρ11的公式计算。若同时又加导电纤维，效果更好。在公式(6)中，电阻率量级很小(10-2～10-3)的ρs、ρc 可以起着很大的作用，这是由于加了导电填料，使导电纤维也能达到沿垂直方向的电通道。这样，在产品一定要求有导电纤维的要求下，可以大大降低导电纤维的含量，从而降低产品成本。

从导电碳纤维而言，随着碳纤维横截面积增加(即纤维粗一些)，轴向电阻率增加，而轴向弹性模量降低。

对于填料，效果最好的是乙炔炭黑，避免采用片状的石墨，适当加一点导电金属粉也是有好处，关键是填料要均匀，尽可能使玻璃钢产品沿垂直方向产生电通道。

若采用部分导电碳纤维、金属纤维，必须把这些纤维分散各玻璃纤维纱或布中。采用整股碳纤维纱，其效果等于零，特别对于体积电阻率，这种加法毫无作用。

从成本及使用效果来看，对于要求抗静电的体积电阻率而言，最好是加填料。为了达到抗静电又满足产品的强度要求，必须①加乙炔炭黑，不是加片状石墨;②对填料进行表面处理，能有一个很好的界面;③填料粒度细、分散均匀，能较好地包围在玻璃纤维周围，增大玻璃纤维与树脂的摩擦，甚至与树脂形成交联网络结构，从而形成电通道及提高强度;④在可能的条件，减少树脂含量。

4 结 论

对于玻璃钢产品，仅要求表面抗静电要求，可以采用导电涂料、导电胶衣层、导电表面毡或布或纤维纱。

当要求抗静电的体积电阻率时，一定要加导电的填料。目前，效果较好的是加乙炔炭黑，金属粉的效果也较好。对填料，必须经表面化学处理，粒度细，分散均匀。对强度要求高的产品，尽量减少树脂，适当加一些导电纤维，并进行科学、合理的铺层设计。单纯地加导电纤维纱，对于体积电阻率的作用等于零，除非加数量很大的导电纤维，这从成本而言，是不合算的，也是不现实的。