聚合物梯度材料黏弹性断裂的双控制参数

      针对组分材料体积分数任意分布的聚合物功能梯度材料，研究其在蠕变加载条件下I型裂纹应力强度因子和应变能释放率的时间相依特征。由Mori-Tanaka方法预测等效松弛模量，在Laplace变换域中采用梯度有限元法和虚拟裂纹闭合方法计算断裂参数，由数值逆变换得到物理空问的对应量。分析边裂纹平行于梯度方向的聚合物功能梯度板条，分别考虑均匀拉伸和三点弯曲蠕变加载。结果表明，应变能释放率随时间增加，其增大的程度与黏弹性组分材料体积分数正相关；材料的非均匀黏弹性性质产生应力重新分布，导致裂纹尖端应力场强度随时间变化，当裂纹位于黏弹性材料含量低的一边时，应力强度因子随时问增加，反之，随时间减小。而且，应力强度因子与时间相依的变化范围和体积分数分布以及加载方式有关，当体积分数接近线性分布时，变化最明显，三点弯曲比均匀拉伸的变化大。应力强度因子随时问增加或减小，加剧或减轻裂纹尖端部位的“衰坏”，表明黏弹性功能梯度裂纹体的延迟失稳需要联合采用应变能释放率与应力强度因子作为双控制参数。

      高聚物功能梯度材料包括高聚物／金属、高聚物／陶瓷和高聚物／无机填料等，其应用前景广泛，如用作人体组织器官修复的生物医学材料，热应力缓和作用的耐磨机械零件和建材等等。材料制备及加工产生缺陷或裂纹，以及高分子组分材料的黏弹性性质，会使得高聚物功能梯度材料发生时间相依的失效。因此，研究此类材料的黏弹性断裂行为对材料设计、制备及应用具有指导意义。然而，关于高聚物功能梯度材料时间相依断裂的研究工作仍很少。Paulino等将松弛模量假设成空间函数与时间函数的乘积，提出弹性一黏弹性对应原理，并基于此对应原理得到黏弹性功能梯度材料反平面裂纹在给定远场恒位移时的应力强度因子及其随时间减小的特征[2]。类似地，李伟杰与王保林等结合Paulino的对应原理和弹性有限元计算得到给定恒应变条件下I.II 型应力强度因子值随时间下降的曲线，上述工作考虑了给定变形时特殊黏弹性材料的松弛力学行为。当组分材料的体积分数呈任意分布时，梯度材料的有效松弛模量不能表示成分离变量的形式，故弹性解不能直接对应到黏弹性解，文[4]给出了求解此一般问题的数值分析途径，即将问题转化到Laplace象空间中进行有限元求解，结合数值逆变换得到应力强度因子和应变能释放率。

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