纤维增强粘弹性复合材料层合板的自由振动和应力分析

       基于Reddy分层理论推导出纤维增强粘弹性复合材料层合板的动力学方程，得到了其自由振动频率和损耗因子；分析了自由振动时，纤维体积含量和纤维增强层厚度对自然频率和损耗因子的影响；且计算出了协调的横向应力，数值结果分析表明：结构频率和损耗因子随纤维体积含量的增加而增加；阻尼材料参数对结构损耗因子和横向应力影响较大，且阻尼材料模量存在最佳值；高阶模态下，较高的横向正应力是层合板脱层的主要因素。

       纤维增强复合材料比普通金属材料具有许多突出优点，如高比强度、耐高温、耐腐蚀等，近年来，正逐渐取代钢板用于桥梁和航空领域。国内外已有学者对于纤维增强复合材料结构的振动进行了研究。基于Reissner-Mindlin -阶剪切变形板理论，讨论了钢筋混凝土悬臂板在纤维增强复合材料补强情况下的弯曲及自由振动问题。邵兵、任勇生基于Timoshenko理论的SMA纤维混杂层合梁的频率计算模型，分析了SMA纤维含量、铺设角度和横向剪切变形的影响。任勇生采用多胞模型和细观力学阻尼分析方法，分别预测叠层纤维复合材料单层的弹性性能和阻尼性能。Chamis C C通过实验分析了高模量纤维和低模量纤维对纤维增强复合材料板自然频率和损耗因子的影响。Liri D X利用有限元分析了碳／玻璃纤维增强复合材料板的自然频率和模态。Roger M C和Johri WG实验分析了纤维铺设的角度对纤维增强复合材料层合板损耗因子的影响。用纤维增强复合材料作约束层的振动问题，有关其横向应力计算的文献并不多见。

       本文采用分层理论推导出了纤维增强粘弹性复合材料层合板的动力学方程，求解了四边简支的粘弹性复合材料层合板的自由振动问题，来验证公式的推导、所编写的程序以及求解结果的正确性；再计算四边简支的纤维增强粘弹性复合材料层合板的动力学问题；分析了纤维体积含量和纤维增强层厚度对频率和损耗因子的影响；比较了纤维增强层和铝板分别作为约束层时对振动的影响；最后计算出了协调的层合板横向应力，得出了在高频和低频下层合板脱层的原因。

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